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La dualité transnumérique
ou l'énigme de l'interaction binaire

 

par Sylvain Fehlmann

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Avant-propos

Au départ, il y a une idée, la notion de «nombres intrinsèques», formés d'entités numériques en liberté dans un monde primitif où tout semble permis. Puis apparaissent ici et là les premières contraintes d'une complexité naissante et, parmi elles, des bribes de géométrie granulaire, les «nombres séquentiels».

Ces nombres primordiaux semblent alors reliés par un lien invisible, et dans une proximité avec la matière, former ensemble l'ébauche d'un corps social interactif, et d'un destin commun.

Leur porte serait alors ouverte à un rôle indissociable de celui des autres acteurs du domaine de la physique. Les nombres pourraient alors avoir une double nature: celle, abstraite, des mathématiques d'un côté, et celle, dynamique, de leur propre matérialité de l'autre.

Les nombres sont d'abord une énigme intemporelle: leur réalité peut-elle être un phénomène global, observable, mais alors lequel et comment, ou bien «chose en soi» venue d'un ailleurs à jamais hors d'atteinte?

Le fait de les étudier dans un modèle primitif, lorsqu'ils vont de l'unité libre aux premiers groupes différenciés de particules semblables, tente de les suivre sur le chemin de la complexité.

Avancer l'hypothèse d'une singularité initiale numérique permet d'envisager une implication dans le cadre physique et d'explorer les espaces entre «réalité locale» (cf. Newton/Einstein) et «discontinuité quantique».

Étape cruciale, l'apparition des variables (dites de géométrisation implicite) selon des lignes de forces (cf. dissymétries vectorielles) révèle l'ampleur des processus de structuration imputable au rôle subtil des interactions.

Ces phénomènes d'asymétrie mis en lumière appellent à deux autres principes applicables aux champs aléatoires corrélés: la superposabilité et la non-réversibilité numériques.

«Chose en soi» et «phénomène observé» viennent ici se rencontrer pour de nouvelles aventures…

 

rév. 15/8/2021; 14h45

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Nomenclature

conjecture d'implication négative:

Elle permet d'attribuer l'accroissement de polarité |-| au mécanisme du processus Delta servant de médiateur entre l'interaction binaire initiale et la chaîne polarisée finale. L'effet djinn en serait l'opérateur morphogène théorique.

combinatoire polarisée Delta:

Inventaire des nombres séquentiels de signes |+| ou |-| la composant. On obtient ainsi des différentiels sélectifs de polarité (en complément au taux comparé de polarité).

djinn:

Entité numérique «étrange» qui n'est pas prise en compte dans le processus de polarisation Delta. L'information ainsi retenue échappe au cadre local pour former, en théorie, le «nuage numérique».

effet djinn:

Conséquence fondamentale imputable à l'interaction binaire. Phénomène inexpliqué, probablement impliqué dans la transmission de l'information interactionnelle et dans les altérations de la combinatoire polarisée.

fonction TSC:

Fonction de «transmission sans communication» attribuée à l'effet djinn. Vecteur naturel de l'information numérique induit par le principe d'égalité entre signe.

information interactionnelle:

Somme des informations implicites contenues dans le champ aléatoire (multi)corrélé.

morphogénèse numérique:

(cf. Turing/von Neumann). Phénomène aléatoire naturel conduisant à des formes de géométrisation élémentaire et de structuration granulaire. Rôle possible de l'interaction binaire elle-même comme acteur morphogène d'une entropie croissante, et de l'effet djinn comme médiateur des inégalités combinatoires polarisées.

nombres intrinsèques:

Nombres primitifs aléatoires composés d'entités libres en mouvement, susceptibles de constituer les premières ébauches de structures numériques, avec de nombreuses déclinaisons possibles dans un processus évolutif (cf. nombres séquentiels).

nombres séquentiels (binaires):

Nombres primordiaux définis par le nombre d'entités de même signe disposées successivement sur un axe. Premiers ensembles numériques observés dans un cadre physique d'espace-temps.

nuage numérique:

Lieu virtuel théorique servant d'abri spatio-temporel à l'information potentielle négligée par le processus Delta. Symbole de la rupture du continuum numérique.

principe d'égalité entre signe:

Principe essentiel à une «loi de conservation de l'information numérique». Contrainte locale applicable à chaque signe d'un ensemble émetteur cohérent (ici la chaîne binaire) impliquant que l'information soit nécessairement transmise au récepteur, quelles que soient les conditions du milieu et la forme utilisée. Évidente proximité avec la «loi de conservation de l'impulsion».

superposabilité numérique:

Représente la potentialité d'une infinité d'états numériques différents en fonction du taux interactionnel corrélé. Comme pour la superposition quantique, son résultat est soumis à l'intervention de l'observateur, notamment dans le choix des paramètres.

superposition numérique:

L'adaptation du taux de polarité au taux d'interaction conduit à des états numériques dits superposés, éléments distinctifs d'une superposabilité générale.

taux interactionnel corrélé:

Quantité d'interaction(s) exprimée en unité(s) par signe de base.

vide numérique:

concept d'un espace théorique généré par le nuage numérique, composé de particules virtuelles, appelées djinns, porteuses de l'information interactionnelle. Une parenté évidente avec le «vide quantique».

1. Présentation

Les nombres: un pont inespéré

La thèse en contrepoint postule que les nombres ne peuvent échapper au dialogue entre physique quantique et physique newtonienne d'une part, ni à la dualité particule/onde d'autre part, laissant donc préfigurer un rôle de vecteur d'information/énergie, voire, sur le mode discret, d'opérateurs «morphogènes».

Les nombres en leur jardin

Lorsque le nombre est observé comme acteur à part entière de la scène savante, cette distance attentive permet au spectateur d'entendre son murmure, puis les demi-mots, puis l'espoir d'un message. Dans un langage encore inconnu, son histoire ne pourra être que celle du hasard, génie occulte au commencement de toute chose, du mystère de sa propre origine à celui de la vie elle-même.

La particule numérique

Ce présent voyage au cœur de l'aléatoire utilise le concept de particule numérique, une entité élémentaire de signe |0| ou |1|, en correspondance avec la simplicité des premières particules physiques.

La chaîne aléatoire binaire

Une structure initiale naît alors de la rencontre de ces entités numériques avec l'espace-temps. Leur disposition successive sur un axe forme ainsi la chaîne binaire primaire de longueur indéterminée. Au pluriel, ces éléments consécutifs primordiaux entrent de concert dans la chronologie et dans les pas de la géométrie.

Les nombres séquentiels

Et là, un certain étonnement: ces premiers nombres, définis par les séquences de signes semblables disposés côte à côte sur leur axe, sont asymétriques!! C'est la dominante impaire (voir chapitre 3.1).

Des invités surprise

Enfin, le rendez-vous incontournable avec l'unité Delta, dont la quadrature insolite défie la simple raison mathématique. De son sein surgit en effet la plus déconcertante des énigmes: l'existence d'entités sauvages, les «djinns Delta», dans le rôle discret de sherpas de l'information numérique. Ces entités malicieuses apparaissent et disparaissent à leur guise, affranchies de l'espace-temps dans leur champ spécifique (voir chapitre 2.3), comme les premiers souffles d'un monde naissant.

Double vie et implication diffuse

Inertes et silencieux, que l'on connaisse leur position initiale exacte ou pas, les djinns exercent leur rôle par défaut, là où ils ne sont pas, c'est-à-dire partout ailleurs dans le champ numérique considéré. Les preuves indirectes de cet effet inverse à distance apparaissent clairement dans les altérations des «combinatoires polarisées Delta» (voir chapitre 3.4).

Cette ubiquité ne semble pas s'apparenter à l'intrication des photons de spin inverse, mais plutôt présenter le modèle d'une implication inverse diffuse, variante possible d'une non-séparabilité spécifique.

La force retrouvée des nombres

La distorsion de la combinatoire issue des unités Delta est un phénomène variable correspondant à une «mise en géométrie» du champ aléatoire corrélé, donc à l'implication d'une 5e force fondamentale propre aux nombres eux-mêmes, une force numérique d'origine interactionnelle!

Comme les 4 forces physiques, cette dernière agirait conjointement dans les conditions du vide.

2. Logistique et mode opératoire

Réflexions préliminaires

Au départ, un raisonnement simple: puisque le «vrai hasard» est réellement aléatoire, le pseudo-hasard artificiellement créé ne l'est pas, ni à fortiori le pseudo-hasard corrélé. Encore que…

Mais qu'en est-il du pseudo-hasard (multi)corrélé dans un champ pseudo-aléatoire… et/ou de ses croisements à l'infini?

La réponse va se révéler assez surprenante.

Alors puisque le hasard semble s'avancer masqué, ne parlons pour l'instant que d'un aléatoire global, incluant toutes ses déclinaisons possibles, pseudo ou non, issues de la chaîne binaire primaire (chaîne de base «randomisée»).

Constitution d'un champ numérique

(Voir également les dispositions décrites au chapitre 3.3)

La chaîne de base

Chaîne «aléatoire» binaire initiale servant de référence pour toutes les chaînes corrélées.

La chaîne corrélée

Chaîne binaire issue d'une comparaison rétrograde de la chaîne de base avec elle-même en respectant l'ordre des signes selon leur résolution standard (même signe → |0|, signe différent → |1|).

Ces chaînes rétrocorrélées sont numérotées: C1, C2, C3, C4, etc.

Le système Comparo

Ce système permet, en multipliant le nombre des rétrocorrélations, d'obtenir un nombre illimité de signes comparés pour chaque signe de la chaîne de base.

Ce procédé permet de détecter les plus petites anomalies ou déformations du tissu numérique, en les amplifiant. À l'inverse, il permet d'annuler les irrégularités locales indésirables.

2.3. L'unité Delta

Soit 4 positions à choix sur une chaîne binaire (formée ici, par commodité graphique, d'entités jaunes et bleues (●/● ) .

L'unité Delta est divisée en 2 parties fonctionnelles. En amont, les 3 positions du trinôme. En aval, le signe référent, situé en 4e position.

Fonctionnement du trinôme

De chaque trinôme est extrait le signe majoritaire |SM|. Pour un signe majoritaire donné, le trinôme montre 4 variantes possibles en permutations linéaires, ci-dessous pour un |SM●|.

L'effet djinn résumé

• les trinômes n° 1 à 3 donnent chacun 1 djinn de couleur
  inverse au |SM|
• la position des djinns n° 1 à 3 est localement connue
• le trinôme n° 4 donne 1 djinn de couleur semblable au |SM|
• la position du djinn n° 4 est localement indéterminée

Les 4 djinns émis correspondent à une neutralisation locale d'une partie du champ numérique.

Le signe référent |SR|

Situé à la 4e position de l'unité Delta, le |SR| permet la comparaison avec le signe majoritaire |SM|, afin d'en exprimer le signe polarisé |SP|, selon la résolution suivante:

• de même couleur         →   signe polarisé |+|
• de couleur différente   →   signe polarisé |–|

Combinatoires polarisées (ou combinatoires Delta)

Chaque chaîne corrélée du champ combinatoire traité par l'unité Delta produit ainsi une chaîne polarisée. L'ensemble des chaînes polarisées composera le champ polarisé, dont l'analyse combinatoire mesurera les perturbations internes, appelées ici dissymétries vectorielles, dans l'espoir avoué d'un rapprochement possible avec les «inégalités de Bell».

Remarques générales

Le trinôme de l'unité Delta est une entité distincte d'essence relationnelle illustrant le rapport de force interne local, dont le signe majoritaire |SM| est la résultante.

Au contraire du trinôme, le signe référent |SR| de la position 4 est une entité d'ordre absolu (au sein du champ corrélé!)

Le djinn généré à chaque étape est une information fournie simultanément au collectif aléatoire. Et l'ensemble des djinns compose le flou numérique nécessaire à la manifestation du «vrai hasard».

Quid des formules Delta?

La méthode utilisant les variantes à libre choix de 4 positions sur la chaîne binaire permet une exploration exhaustive de la complexité pseudo-aléatoire (multi)corrélée, principalement des géométries implicites pouvant la structurer en profondeur.

L'idée générale est d'en capter une sorte d'écho radar numérique grâce à des formules elles-mêmes de géométrie spécifique (voir coordonnées ci-dessous).

Exemples de géométries Delta selon leurs coordonnées positionnelles (trinôme + |SR|):

• a)    F 1.2.3.4.      Linéaire continu
• b)    F 1.3.5.7.      Linéaire discontinu
• c)    F 1.3.4.8.      Arythmique
• d)    F 1.2 4.7.      Pseudo-hyperbolique

Tableau récapitulatif

La barrière temporelle

C'est une limite théorique entre le trinôme, arrimé dans le passé, et le signe référent |SR|, actif dans un temps ultérieur défini comme un «présent indéterminé». Cette désignation se comprend mieux lorsqu'on y inclut l'effet djinn, qui intervient sur le processus Delta de façon intemporelle et non locale.

3. Combinatoires comparées, panorama statistique

3.1. Asymétrie fondatrice, la dominante impaire

En exergue, prenons pour modèle une chaîne binaire aléatoire quelconque, c'est-à-dire une suite d'unités jaunes et bleues disposées au hasard sur un axe.

Exemple

Note

Les 2 unités en bout de chaîne et indiquées par le signe «(?)» sont des entités orphelines. Le nombre séquentiel auquel elles appartiennent reste indéterminé.

Sous cet aspect imagé, l'œil humain fait une lecture spontanée des nombres, identifiés par couleur d'une part, et en simultané par transition de couleur à couleur différente. La chaîne adresse ainsi un double signal: absolu et relatif (entités orphelines exceptées).

Remarques

• Cet exemple donne un aperçu des nombres séquentiels tels qu'on peut les approcher.
• Les nombres formés de cette manière sont donc non séparables les uns des autres dans l'espace numérique qu'ils occupent.
• En corollaire, chacune de leurs extrémités est délimitée par la présence d'une entité de couleur différente.

Probabilités d'occurrence des nombres séquentiels

Dans une chaîne binaire, chaque unité, soit bleue ou jaune, soit de même signe ou de signe différent, a une probabilité de ½.

La probabilité d'un nombre séquentiel quelconque est ainsi donnée par l'équation générale suivante:

Tableau des probabilités calculées

Nombres (n)	1	2	3	4	5	6	7	>
P(n)	$\frac{1}{2}$	$\frac{1}{4}$	$\frac{1}{8}$	$\frac{1}{16}$	$\frac{1}{32}$	$\frac{1}{64}$	$\frac{1}{128}$	$\frac{1}{2^n}$

Il est ensuite possible d'additionner les probabilités impaires et paires séparément, comme suit:

Nombres (n)	1	2	3	4	5	6	7	>	>
P (impaires)	$\frac{1}{2}$	+	$\frac{1}{8}$	+	$\frac{1}{32}$	+	$\frac{1}{128}$	+	R1
P (paires)		$\frac{1}{4}$	+	$\frac{1}{16}$	+	$\frac{1}{64}$	+	R2

Soldes résiduels des probabilités2:	- impaires: R1 = $\frac{0.33}{128}$
	- paires: R2 = $\frac{0.66}{128}$

Développement (pour un total de 128 signes)

P (impaires)	→	$\frac{64}{128} + \frac{16}{128} + \frac{4}{128} + \frac{1}{128} + \frac{0.33}{128} = \frac{85.33}{128}$	soit 66 %
P (paires)	→	$\frac{32}{128} + \frac{8}{128} + \frac{2}{128} + \frac{0.66}{128} = \frac{42.66}{128}$	soit 33 %

La dominante impaire semble surgie des temps anciens comme un lointain souvenir de l'asymétrie générique appelée au développement du monde vivant.

Elle apparaît en témoin surprise du lien fonctionnel entre mathématique et évolution universelle.

C'est un précieux rappel que les nombres formant la «suite de Fibonacci» sont également soumis à ce mode de développement naturel, dans son processus mathématique d'addition séquentielle non aléatoire.

3.2. Sous le regard des statistiques

Il faut rappeler d'emblée le rôle central des formules Delta. Celles-ci sont en effet capables de déceler certaines inégalités structurelles du tissu aléatoire binaires en général, et particulièrement dans sa forme aléatoire (multi)corrélée, laquelle permet une amplification suffisante pour faire sens.

Les formules Delta permettent alors de vérifier cette hypothèse fondamentale: la présence masquée d'«états numériques superposés» dans la complexité multicorrélée. Plus généralement, d'y trouver le premier indice de la singularité numérique recherchée.

Les formules Delta permettent aussi, selon les paramètres du champ corrélé mesuré, de mathématiser l'impact spécifique imputable au nombre d'interactions primaires par signe. Et ultérieurement, de répondre à une question subsidiaire: l'éventualité de différentes causalités conjuguées à la superposabilité numérique observée (voir aussi chapitre 4).

3.3. L'architecture

A. La chaîne de base, détails et implications

Chaîne triple formée de 3 × 1 mio de signes binaires «randomisés» en disposition chronologique verticale numérotée. Elle sert, comme base de référence pour toutes les rétrocorrélations avec elle-même (cf. Comparos), à former ainsi le champ aléatoire (multi)corrélé.

On sait désormais qu'un aléatoire programmé artificiellement par informatique n'est que du «pseudo-hasard». Qu'on le veuille ou non, c'est le seul disponible pour générer notre champ numérique de référence. Par enchaînement, les résultats montrent pourtant que cet écueil est contourné par le système Comparo lui-même (probablement par sa force d'interaction) en lien avec l'unité Delta.

B. Le système Comparo

Ce système permet de construire le champ numérique (multi)corrélé à partir de la chaîne de base et selon les paramètres souhaités.

Ce système permet en priorité de définir le nombre de corrélation(s) par signe de la chaîne de base, correspondant au nombre de Comparos.

Ce système permet subsidiairement d'obtenir des statistiques différenciées selon la variance des paramètres utilisés.

La variance s'applique soit à la chaîne de base (par décalages successifs des secteurs), soit à la zone des Comparos (par décalages similaires).

Les paramétrages

1) Choix du secteur de la chaîne de base (position et nb de signes)

2) Choix de la zone Comparo (position et nb de rétrocomparaisons)

3) Choix de la variance: applicable à 1) ou à 2)

Le système permet de répondre par son effet démultiplicateur à la faible divergence issue du processus de polarisation (entre 0 et 2 ‰) en l'amplifiant. Les résultats sont ainsi explicites.

En chiffres

Pour chacun des 258 signes finaux de la chaîne polarisée, 300'000 signes corrélés sont pris en compte, pour un total de 77,4 mio (par tableau statistique).

Les interactions

La transition en 3 étapes (de la chaîne binaire de base à la chaîne polarisée Delta) met en lice 3 types d'interaction différents:

1) Les interactions corrélées du champ (multi)corrélé / interactions primaires

2) Les interactions internes comparatives (ou réductives) de l'unité Delta

3) Les interactions diffuses (ou non-locales) attribuées à l'effet djinn

C. Schéma opérationnel

Pour chaque tableau statistique, l'opération ci-dessus est effectuée 258 fois consécutives afin d'obtenir la chaîne polarisée Delta, formée des 258 signes composant la combinatoire Delta imputée.

Les paramètres utilisés dans cette élaboration ont été fixés arbitrairement dans un cadre restreint. Pourtant les résultats obtenus, définis comme basiques, tracent déjà les contours d'une singularité numérique structurelle.

Note 1

Pour simplifier, une seule chaîne de base est représentée ici (sur les 3 possibles).

Note 2

Le schéma ci-dessus décrit le parcours nécessaire à l'obtention d'un seul «signe polarisé Delta |SPD|» (issu de la résolution majoritaire réductive de 300'000 signes polarisés primaires).

Paramètres utilisés

D. Les statistiques

Dans cette présentation (succincte par nécessité), les résultats chiffrés et leur interprétation graphique ont pour objet principal de montrer l'existence d'états numériques multiples (dits superposés), en fonction des 2 variables permettant leur mise en géométrie.

1) Le nombre d'interactions par signe

Celles-ci sont représentées par configuration de 3 champs corrélés complémentaires formant un triptyque de |1|, |30| et |300| interactions par signe de base. L'opération est répétée pour chacun des 258 signes polarisés, par décalages successifs des paramètres, soit du secteur de base | x(s) |, soit des corrélations | y(c) |.

2) Les formules Delta utilisées

Le choix s'est porté ici sur 2 formules de structure géométrique opposée: F 1.2.3.4. dans le champ linéaire continu, et F 1.5.8.9. dans le champ pseudo-hyperbolique. Leurs résultats statistiques comparés concourent ainsi à une résolution plus sélective de l'ensemble.

E. Décompte des signes polarisés (ou taux de polarité)

Hors référence combinatoire, c'est l'accès le plus élémentaire et fondamental au cœur exploratoire du projet. Il donne en 6 tableaux binaires les premiers ancrages comptables de la dynamique polarisée, avec en ligne ses implications théoriques générales et sa complémentarité avec l'inventaire combinatoire ultérieur.

Contrôle des résultats

Pour cause de vérification croisée, seuls les nombres séquentiels des champs polarisés (voir tableau 3.3.C) sont pris en compte dans les tableaux de polarité ci-dessous.

Cette simplification n'a, en théorie, pas d'influence sur le résultat global. On a:

	1)  1C	2)  30C	3)  300C
F 1.2.3.4.	Nb % + 136 53% – 122 47%	Nb % + 125 48% – 133 52%	Nb % + 66 26% – 196 74%
F 1.5.8.9.	Nb % + 137 53% – 121 47%	Nb % + 118 46% – 140 54%	Nb % + 64 25% – 194 75%
	|C| Corrélation(s) par signe (= interactions)

 

En bref

Les 2 formules Delta indiquent de façon quasi égale la contraction progressive du taux de polarité |+| selon le nombre d'interaction par signe.

Ce phénomène n'a donc pas de lien organique quantifiable avec les asymétries de la résolution combinatoire (voir diagrammes ci-dessous).

Une telle différence conforte l'hypothèse d'une «dualité spécifique» entre taux de polarité et ses variantes combinatoires.

3.4. Les diagrammes combinatoires (3)

Chaque graphique conjugue l'application des 2 formules Delta sélectionnées (F 1.2.3.4. en vert, et F 1.5.8.9. en rouge) afin de suivre leur tracé combinatoire dans les mêmes conditions paramétriques.

Les 2 formules sont associées comparativement pour leur grande divergence géométrique.

Les données utiles sont répertoriées dans les tableaux chiffrés correspondants et classés:

• a)  Selon la catégorie des nombres séquentiels
• b)  Inventaire des nombres séquentiels présents
• c)  Nb de signes impliqués par catégorie
• d)  Nb de signes théorique selon les probabilités (pour un total de 128), par catégorie
• e)  Rapport en pourcentage entre le nombre effectif de signes et leur nombre probable (rapport c/d)

Ce sont donc les valeurs de e), jugées les plus représentatives, qui sont figurées dans les diagrammes.

Précision

L'inventaire combinatoire se limite aux signes de polarisation |+|.

Ainsi:

Tableaux 1

Interactions par signe	1
Signes de base	300'000
Polarisation	|+|

F 1.2.3.4.								F 1.5.8.9.
a)	1.	2.	3.	4.	5.	>		a)	1.	2.	3.	4.	5.	>
b)	30	14	6	4	5	3		b)	34	18	10	4	-	3
c)	30	28	18	16	25	19		c)	34	36	30	16	0	21
d)	(32)	(32)	(24)	(16)	(10)	(14)		d)	(32)	(32)	(24)	(16)	(10)	(14)
e)	94	88	75	100	250	136		e)	106	113	125	100	0	150

Combinatoires 1)

Tableaux 2

Interactions par signe	30
Signes de base	10'000
Polarisation	|+|

F 1.2.3.4.								F 1.5.8.9.
a)	1.	2.	3.	4.	5.	>		a)	1.	2.	3.	4.	5.	>
b)	34	20	9	2	4	3		b)	30	13	11	2	3	1
c)	33	40	27	8	10	7		c)	30	26	33	8	15	7
d)	(32)	(32)	(24)	(16)	(10)	(14)		d)	(32)	(32)	(24)	(16)	(10)	(14)
e)	106	125	113	50	100	50		e)	94	81	138	50	150	50

Combinatoires 2)

Tableaux 3

Interactions par signe	300
Signes de base	1'000
Polarisation	|+|

F 1.2.3.4.								F 1.5.8.9.
a)	1.	2.	3.	4.	5.	>		a)	1.	2.	3.	4.	5.	>
b)	36	6	5	1	-	-		b)	36	14	-	-	-	-
c)	36	12	15	4	0	0		c)	36	28	0	0	0	0
d)	(32)	(32)	(24)	(16)	(10)	(14)		d)	(32)	(32)	(24)	(16)	(10)	(14)
e)	113	38	63	25	0	0		e)	113	88	0	0	0	0

Combinatoires 3)

Résultats commentés

Combinatoires 1

On note un effet miroir significatif entre les 2 tracés révélant une réelle opposition géométrique entre les 2 formules Delta.

Combinatoires 2

On remarque un développement en 2 phases, une première en miroir, la seconde synchrone en tracé ondulatoire. À signaler aussi les premiers signes d'abaissement de la polarisation |+| pour les nombres séquentiels ≥ 4.

Combinatoires 3

On assiste à l'effondrement total de la combinatoire |+|, en une phase abrupte pour F 1.5.8.9. et un tracé atténué pour F 1.2.3.4.

Perspectives

Face à l'homogénéité des taux de polarité comparés (voir tableaux 3.3.E), la diversité des résultats combinatoires semble étayer l'hypothèse d'une dualité intrinsèque primordiale du champ corrélé lui-même!

4. Les dissymétries vectorielles

Cette dénomination est utilisée non pas dans le sens mathématique de «relations asymétriques», mais dans celui de définir un traitement essentiellement non conventionnelle de l'information numérique, portée elle-même par sa dynamique probabiliste.

Dans l'enchaînement de la «dualité transnumérique» (voir ci-dessous, chapitre 4.3), les 4 éléments structurels rassemblés ici semblent agir en synergie. Leur impact disruptif sur le tissu combinatoire polarisé pose le premier jalon d'une théorie générale de morphogenèse numérique.

En effet cette rubrique, sous le regard des «inégalités de Bell», tente de présenter les points constitutifs d'une «mécanique alternative des nombres», applicable de l'infiniment petit à la réalité cosmologique. C'est ainsi que de lui-même, ce modèle expérimental s'est d'emblée inscrit en violation de principes logiques solidement établis: loi des probabilités, déterminisme mathématique, réalité locale, etc.

Cette apparente impasse conduit inexorablement sur une nouvelle voie: la pensée non mathématique.

4.1 Les 4 asymétries fondamentales

Une à une, elles sont abordées en éclaireur par leur face mathématique, ou expérimentale résultat à l'appui. Sur ce chemin balisé, on découvre soudain que chacune touche un point ultime de la raison, qui bascule peu à peu dans l'incertitude. Ainsi résumés, les 2 côtés de la même pièce composeront la «dualité transnumérique», et son message d'incertitude vectorielle.

A. La dominante impaire

(Voir la présentation complète au chapitre 3)

Pour rappel, cette asymétrie impaire apparaît de façon générale dans les probabilités d'occurrence des nombres séquentiels formés dans les chaînes binaires aléatoires.

La répartition obtenue de 2/3 – 1/3 ne prend pourtant en compte que la position du signe terminal de chaque nombre séquentiel pour déterminer sa qualité de nombre pair ou impair. Un calcul rapide montre que les positions intérieures de ceux-ci montrent également, selon une distribution toutefois différente, la même asymétrie impaire.

En vue globale, on observe en fait la conjonction de 2 asymétries, séquentielle et positionnelle, dont le résultat pour chacune dépend étroitement de la structure granulaire des nombres séquentiels.

Le double cheminement dans l'organisation de la complexité peut se lire en signal d'une dualité intrinsèque primordiale, présente dès l'origine dans la chaîne binaire aléatoire non corrélée. Son potentiel vectoriel, direct ou indirect, reste une question ouverte, indépendamment de sa présence ubiquitaire.

B. L'effet djinn

L'effet djinn est avant tout l'histoire d'une disparition. Sous nos yeux, une entité numérique s'efface, privée de rôle, comme si elle n'avait jamais existé. Pourtant, son identité est connue, son parcours interactionnel est connu, et sa localisation d'origine est aussi connue dans 3 cas sur 4. Qu'à cela ne tienne, dira-t-on. C'est parce que cette particule ne sert simplement à rien! Et bizarrement, il se trouve que c'est vrai… Et c'est même pire, elle semble avalée par le système. Comme si elle n'avait jamais existé.

Mais revenons à un raisonnement plus cartésien. En réalité, on doit admettre une dissociation entre position et rôle d'une particule. L'entité est bien là où on l'a localisée, mais son rôle est ailleurs. Et ce n'est pas si farfelu que ça. C'est exactement ce que fait un photon pour créer une onde lumineuse.

Une absence remarquable

Or dans la continuité d'une chaîne aléatoire binaire, on doit admettre le «principe d'égalité entre signe». Cela implique au cours de la résolution majoritaire Delta, la mise en œuvre d'un modèle logique alternatif. En effet, puisqu'une entité ne peut se manifester «in situ», c'est son absence même ailleurs qui devient chargée de la mission, par une sorte de délégation de pouvoir, en somme. Ainsi sera finalement respecté ce principe d'égalité entre signe, non sans rupture collatérale du continuum numérique.

On est ainsi conduit sur le seul lieu accessible à un report de l'information confisquée: la «chaîne polarisée Delta», une hypothèse corroborée par les inégalités des taux de polarité (voir chapitre 3.3.E).

Ces résultats témoignent qu'il n'y a pas de perte de l'information dans le processus Delta. De par les conditions du milieu pourtant, celle-ci doit emprunter la seule voie possible d'une «transmission sans communication» (d'où une certaine analogie avec l'intrication du photon)…

En d'autres termes, il y aurait deux formes différentes d'information numérique. La première, «cinétique», s'exprimerait en temps et en lieu par l'entité binaire elle-même en valeur absolue, corrélée ou non. La seconde, «potentielle», ne pourrait se manifester qu'indirectement et à distance dans son cadre d'incertitude probabiliste.

Mort ou vivant?

Si l'effet djinn est bien une réalité de terrain, qu'en est-il alors de son mode opératoire? Lorsqu'un djinn quitte son enveloppe de valeur absolue pour errer en un espace de non-existence, sans temps ni lieu où purger son absence, que peut-il devenir, entouré d'un nuage de congénères tout aussi inconsistants que lui?

Qu'en pensez-vous, M. Schrödinger?

La situation semble inextricable. Une apparence heureusement vite détrompée par le «principe d'égalité entre signe», loi essentielle pour les nombres intrinsèques.

Celle-ci stipule formellement, sans exception possible, que l'information-source doit nécessairement être transmise, quelles que soient les conditions du milieu (voir schéma ci-dessous), ici: décohérence spatiale, décohérence temporelle, non-traçabilité.

La voie du vide

On a déjà relevé que dans la configuration disponible, le seul substrat où peut se déposer cette «information vectorielle» était la chaîne polarisée. Quant aux modalités, la médiation privilégiée est une «fonction TSC», en l'occurrence une transmission numérique polarisante (portée par le vide)6, capable de véhiculer cette contrainte sans communication explicite à son destinataire final.

La négativité intrinsèque de cette force d'interposition, résumée par les tableaux de polarité (voir chapitre 3.3.E), est sa signature.

Pour l'heure, la raison mathématique de cette détermination spécifique n'est pas élucidée.

Proposition de schéma théorique et terminologique

En vue de compléter la terminologie propre à la relation du champ numérique avec le temps chronologique et l'espace interactionnel, l'objectif est de garder au corps numérique, au-delà des ponts indispensables, toute sa portée et sa spécificité face à la galaxie physico-mathématique.

Ainsi la supratemporalité, en contrepoint de la supraconductibilité électrique, permet à l'effet djinn de se manifester numériquement dans un vaste périmètre temporel par sa fonction d'incertitude et son accroissement de mobilité.

Sur un plan plus technique, l'interspatialité établit le lien entre l'espace interactionnel utilisé par l'émetteur et les résultats probabilistes sur la polarité, interprétés comme preuve d'une transmission non locale de l'information recelée.

Essai de synthèse

Puisque la chaîne binaire aléatoire correspond à une détermination de signes dans l'ordre chronologique, on peut l'interpréter comme une version numérique de l'espace-temps cosmologique.

Face à la supratemporalité de l'effet djinn, abstraction vectorielle de l'information interactionnelle, la chaîne binaire n'offre que sa disponibilité observable à l'interspatialité ainsi créée.

Sur ce terrain fragile, l'imagination peut alors s'aventurer dans le cadre d'un «temps-espace» propre au champ numérique (où le «temps» semble précéder l'«espace») rebelle à son unification pour ses divergences géométriques entre champ continu et discontinu (son équivalence d'échelle ainsi rendue hypothétique).

Bien sûr, d'autres interprétations restent possibles.

C. La non-réversibilité

Cette asymétrie se vérifie par la confrontation de 2 modes logiques différents. D'un côté la résolution mathématique d'un trinôme numérique (formé de chiffres 1 ou 0). De l'autre, la résolution majoritaire d'un trinôme d'objets binaires (par ex. formé de billes jaunes ou bleues).

Au départ et pour simplifier, les 2 versions peuvent se composer des mêmes éléments: |1| et |0|, et se conformer à la même équation.

Soit:       | a + b + c = d |     pour la résolution mathématique
et soit:   | a + b + c ⇒ d |     pour la résolution majoritaire

I) Exemple de résolution mathématique pour:

a = 1, b = 1, c = 0

soit  | 1 + 1 + 0 = 2 |

II) Exemple de résolution majoritaire pour:

a = 1, b = 1, c = 0

soit  | 1 + 1 + 0 ⇒ 1 |

Ou la même équation majoritaire exprimée en code couleur:

a = bleu, b = bleu, c = jaune

soit  | bleu + bleu + jaune ⇒ bleu |

Note

On peut vérifier que le résultat |d| de la même proposition | a + b + c | est toujours différent pour chacun des 2 modes de résolution
(sauf pour a = 0, b = 0, c = 0).

Dans les deux exemples I) et II), le processus normal de résolution allant de gauche à droite, | a + b + c | produit toujours une solution |d| réelle.

Mais que se passe-t-il lors d'une résolution majoritaire dans le sens rétrograde (de droite à gauche), soit | a + b + c ⇐ d |?

Pour y répondre, il convient de remplacer successivement chacun des termes de gauche par les inconnues x, y et z.

Comme exposé, l'exemple II) trouve d'abord son équivalence rétrograde
| 1 + 1 + 0 ⇐ 1 |, puis ses développements algébriques majoritaires (après replacement dans le sens de lecture). On obtient:

1)     1 ⇒ x + 1 + 0     soit |x = 1|
2)     1 ⇒ 1 + y + 0     soit |y = 1|
3)     1 ⇒ 1 + 1 + z     soit: z = indéterminé (0 ou 1)

Les propositions 1) et 2) donnent |x = d| et |y = d|. Elles sont donc mathématiquement réversibles.

La proposition 3) reste indéterminée car la valeur de z n'a aucune influence sur le résultat d (voir chapitre 2). Cette indétermination, à elle seule, définit le cadre de non-réversibilité asymétrique du processus Delta.

Au-delà de son absence de traduction mathématique immédiate, cette incertitude numérique questionne dans son principe-même l'hypothèse d'un éclairage quantique.

D. L'interaction binaire

Le mécanisme de rétrocomparaison conduisant au champ numérique multicorrélé paraît, dans son principe de résolution binaire direct, d'une transparence exemplaire. C'est pourtant le lieu élu d'une «singularité initiale» remarquable, née au cœur même de l'interaction numérique, et diffusée dans sa complexité.

Indétectable à l'examen combinatoire, indifférente devant la loi des probabilités, elle trace en secret sa feuille de route loin des certitudes agréées.

Les symptômes

Son champ d'action peut se résumer à une somme d'interactions fondamentales issue des corrélations proposées, c'est-à-dire une représentation collective relationnelle. Sur le terrain, les résultats statistiques ultérieurs et leurs diagrammes (chapitre 3) attestent le rapport indissociable entre «densité de maillage» et polarité terminale. Cette proportionnalité établie se révèle la clé de voûte naturelle de l'«édifice interactionnel» tout entier, et un précieux support de réflexion. Avec une certaine analogie avec la «lentille gravitationnelle» proposée par Albert Einstein, son principe révélé par le processus Delta s'apparente à celui d'une «lentille numérique» déformant l'espace polarisé.

Note

Il est important de signaler que l'architecture des formules Delta joue un rôle certain dans la différenciation des structures de polarisation, mais très secondaire dans les taux relatifs de polarité (voir chapitre 3.3.E).

L'édifice interactionnel

Pour cette vue d'ensemble, comment pallier l'absence de moyens exploratoires sur le lieu précis où se produit l' «interaction» (cf. le champ corrélé, voir tableau 3.3.C).

En effet, le processus Delta est une mécanique complexe génératrice d'incertitude, où la «preuve par déformation de polarité» n'arrive qu'à la fin, pour nous renvoyer à un élément situé tout au début, dont nous ignorons à peu près tout: le cœur de l'interaction elle-même!

Tel est ici le verdict implacable d'une preuve indirecte.

Or, plutôt que de s'obstiner sur la cause évanescente du phénomène, écoutons plutôt ce que ses conséquences essaient de nous dire.

Le diagnostic

Une loi des probabilités, surtout lorsqu'elle s'adresse à des composantes multiples et/ou variées, peut être vue comme une «loi des équilibres». Par exemple pour évaluer les chances des nombres séquentiels, elle tient compte de leur composition. Ainsi, dans un milieu numérique aléatoire, leur combinatoire sera intégralement conforme à leur probabilité. C'est un «équilibre de neutralité» ou d'«immobilité» apparente, qui est celui d'un champ corrélé usuel non encore polarisé.

Cependant, lorsque par une méthode aléatoire donnée, on passe d'une polarité | +/– | de 50-50 à 25-75 (voir tableaux 3.3.E), il n'est plus question d'y voir l'action du simple hasard (du moins dans son sens académique). Un tel écart ne peut être obtenu que par l'intervention d'une force implicite (ou «force interactionnelle»), agissant de l'intérieur sur le corps numérique, et correspondant à une 5e force fondamentale!

E. La conjecture d'énergie interactionnelle

Celle-ci postule en effet que la force identifiée est bien d'origine interactionnelle, et contenue à l'état latent dans le champ corrélé, jusqu'à la mise en route du processus de décorrélation Delta agissant sur la polarité, et l'irruption d'une énergie nouvelle avérée.

Dans le cas présent, l'idée serait de proposer par convention le principe d'une «unité d'énergie interactionnelle» | u(E_i) | articulée autour des données algébriques centrales suivantes:

1. selon la variante des paramètres utilisés;
2. en fonction du différentiel de polarité | d(P) | ainsi obtenu;
3. selon autres intervenants (formule Delta, etc.)

Il s'agirait également de définir un «quotient interactionnel» | Q_i | représentant la quantité d'interactions | n(I) | nécessaires par unité d'énergie | u(E_i) | et par signe de base | S_b | pour une variante donnée | v |.

On obtient:

$\mathrm{v}\left({\mathrm{Q}}_i\right)=\frac{\mathrm{n}\mathrm{I}}{\mathrm{u}\left(E_{\mathrm{i}}\right)\left(\mathrm{ \cdot n},{\mathrm{S}}_b\right)}$      (Ébauche provisoire)

Il est tentant de faire le rapprochement entre ce qui, au départ, ne semble qu'une coïncidence entre le «Q_i» de l'interaction et le «QI» de l'intelligence, sinon que dans son rôle morphogène, le «quotient interactionnel» accomplit de fait la tâche d'une intelligence numérique.

La question est posée.

4.2. Djinns / non-réversibilité / interaction

(Vue d'ensemble)

 

4.3. ÉPILOGUE: La dualité transnumérique

Cette dualité, sous ses divers visages successifs, est transversale de domaines rencontrés, d'où son appellation.

Ainsi présentée, cette invitée offre sous ce nom une interprétation adaptée aux phénomènes observables, au fil d'une difficile enquête de terrain.

Au cours de son long cheminement, on observe qu'elle s'adapte spontanément à chaque examen successif par de nouvelles asymétries. Cette démonstration de cohérence paradoxale vient en soutien à la pertinence du «principe d'égalité entre signe» et de son regard sur les mondes numériques.

À propos de la dominante impaire

Tout commence par une dualité naturelle, organique, fondatrice de l'emblématique «dominante impaire», une réalité offerte en pleine lumière, et bien banale au quotidien.

À y réfléchir, un fait ahurissant!

En vrai, comment imaginer que cette petite chose mathématique défiant l'oubli puisse s'imposer à l'entier du champ aléatoire, puis à notre propre vision du monde? Par la plus belle des ellipses, son irréductible simplicité, où l'on découvre un paradoxe réfractaire à l'entendement. D'un côté elle endosse le «principe d'égalité entre signe» sans faillir aux probabilités. De l'autre elle affiche avec superbe son insolente asymétrie.

De la complexité zéro du «big bang» à l'entropie actuelle, elle a toujours été présente en gardienne du temple numérique. Pour tout cela, et en sa qualité d'otage de notre ignorance, il convient de lui adresser ici un hommage particulier.

À propos de l'interaction numérique

En deuxième rideau, une scène secrètement animée. Un changement imperceptible d'ambiance s'est glissé sur le plateau. Il s'est passé quelque chose, et pourtant on n'en voit rien. La combinatoire n'a pas tremblé, la «dominante impaire» est restée de marbre lorsque le flux des corrélations a envahi le champ numérique.

Comme l'aurait fait un métier à tisser avec un fil de lin, le canevas relationnel ainsi créé a formé la toile d'un plan bidimensionnel, avec l'émergence d'une géométrie nouvelle, interactionnelle.

Notre regard se trouve alors devant un choix. Voir le tableau en s'en tenant aux signes observés, ici tels une simple mosaïque de points bicolores. Ou bien lui concéder une part d'invisible nécessité comme à la trame d'un paysage brodé, la part d'un non-observable, celle d'une réalité non locale que l'on ne peut rencontrer qu'ailleurs transfigurée.

À propos de l'effet djinn

Dans ce troisième acte, entrée en lice d'une unité de choc, l'unité Delta. Face à l'ingéniosité des multicorrélations et à une forteresse qui a muré portes et fenêtres, elle sera le «cheval de Troie» chargé de forcer les remparts et de la sortir de l'ombre. C'est une opération de décorrélation peu conventionnelle au plan mathématique, où les djinns, entités diffuses, indéterminées ou non localisées qu'on essaie de comprendre, prennent le relais du mystère.

Dans cette situation nouvelle, le dispositif est devant un problème de langage. En fait, l'«unité Delta» agit par suppression d'une partie de l'information jugée inutile (une analogie avec les «gènes silencieux»), entraînant la rupture de cohérence décrite. Or le «principe d'égalité entre signe» veut que l'information soit transmise, quelles que soient les conditions du milieu. Autrement dit, on peut tuer le messager, pas le message. Une belle leçon venue de l'Antiquité.

Les conséquences ne sont pas négligeables.

Cela signifie que toute entité binaire constituée dans un ensemble recèle la même dualité potentielle, exprimée ensuite ou pas.

Lors de la phase en cours, la disparition de l'information s'est réalisée de façon locale. Elle ne peut plus être transmise que de façon non locale et dans un langage différent! C'est alors le rôle assigné à la «chaîne polarisée», capable d'écouter et transcrire le murmure des «djinns», ces fantômes errants d'une information clandestine.

La «conjecture d'implication négative» tente d'éclairer le mécanisme de transposition mis en œuvre, conduisant à la dilatation de la polarisation |–|.

Accéder à sa cause, les interactions elles-mêmes, reste un schéma de recherche ouvert, où la géométrie pourrait tenir un rôle majeur.

Mais c'est une autre histoire.

À propos de la non-réversibilité

À l'abord du quatrième acte, la non-réversibilité, un principe démontrable limité au processus Delta, provoque essentiellement une dissociation de l'information interactionnelle. Ce mécanisme engage une cause «locale» (la résolution majoritaire) agissant comme émetteur, et sa conséquence «non locale», la transmission de l'information elle-même par l'effet djinn, agissant en discontinuité.

Cette dissociation ne reste pourtant qu'une commodité descriptive, puisqu'elle s'accompagne de sa propre forme de non-séparabilité, qui la rapporte à une fonction d'onde et à la dualité onde-particule… ce qui est impossible lors d'une transmission sans communication!

Ultime paradoxe.

Sans espoir?

Sauf à évoluer dans un processus non séparable lié à une «fonction d'onde sans communication»!?!

Une hypothèse qui glace la pensée, mais y en a-t-il une autre?

En dernier recours, la solution théorique pourrait venir d'une hypothèse radicalement différente, celle d'une «onde de forme» numérique…

Il est patent qu'à un tel niveau d'abstraction, toute traduction mathématique toucherait à une problématique conceptuelle emblématique.

Pourtant, la non-réversibilité garde tout son sens vectoriel, et c'est elle aussi qui garantit la transmission du message interactionnel dans un langage recevable.

Fin du voyage

Mais pour nous, quel peut être ce message?

Suivre un djinn insaisissable aux marges du réel est impossible. Pourtant à travers lui se profile la quête d'un non-|espace-temps| originel, l'intuition d'un flou indélébile, le «sfumato» sous les doigts de Léonard de Vinci, une traduction lumineuse de l'énigme interactionnelle.

Au firmament numérique, interaction et incertitude réunies brillent soudain de mille feux.

Cheseaux-sur-Lausanne, janvier 2018

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